随着机器学习（ML）技术的迅猛发展，电子结构的表示学习成为了计算凝聚态物理和材料科学中的重要研究方向。电子结构是指材料中电子的分布及其能量状态，对于理解材料的物理和化学性质至关重要。传统的密度泛函理论（DFT）广泛应用于电子结构的研究，因其在准确描述基态电荷密度方面的优势。然而，DFT在激发态性质预测上仍面临挑战，尤其是在处理复杂系统时。相较于传统材料，利用机器学习方法可以有效地提取和表示电子结构信息泡克耳斯盒，克服手动特征工程的限制，提高预测精度。
然而，现有的电子结构ML模型多集中于特定材料的研究，面临着高维数据结构和复杂非线性特性的挑战。因此，开发通用的、能够自我学习电子结构特征的模型成为该领域的关键任务。
因此，来自耶鲁大学Diana Y. Qiu课题组团队设计并实现了变分自编码器（VAE），成功地对密度泛函理论（DFT）波函数进行无监督学习凯时kb88首页kb188。通过这种方法，团队发现DFT波函数在潜在空间中存在低维流形，从而能够有效提取和压缩电子结构信息。这一创新不仅避免了传统方法中手动特征工程的局限性，还显著提高了后续多体激发的预测精度
通过利用VAE生成的潜在空间表示，研究团队构建了一个有监督的深度学习模型，以预测基于GW的准粒子带结构。该模型在二维金属和半导体的测试集上实现了0.11 eV的平均绝对误差，展示了潜在空间表示对关键物理信息的有效捕捉。此外，该研究还探讨了VAE表示的生成能力和可解释性，为未来的波函数生成和材料设计提供了新的思路凯时kb88首页kb188。
仪器解读】本文通过变分自编码器（VAE）模型和密度泛函理论（DFT）等先进表征手段凯时kb88首页kb188，发现了Kohn-Sham（KS）波函数的潜在空间表示，从而揭示了波函数在激发态性质预测中的重要性。VAE模型通过无监督学习凯时kb88首页kb188，有效地将KS波函数压缩为低维潜在空间，同时保留了关键的物理可观测量狄拉克分布，如总电荷密度。这一发现为后续对激发态特性的深入研究奠定了基础。
针对材料中的GW自能现象，本文通过量子力学的微观机理表征，得到了在KS状态潜在空间中构建GW带结构的有效模型涂胶。具体而言，我们利用卷积神经网络（CNN）和全连接神经网络（Dense NN）等多种表征手段，对材料的电子结构进行了详细分析，进而挖掘出材料在不同k点上的电子行为和自能特性。这一过程不仅提高了模型的可预测性，还为探索材料的电子特性提供了新的思路。
在此基础上凯时kb88首页kb188，通过结合平移不变性、旋转对称性和周期性边界条件等表征手段，我们的研究成果显示，所构建的VAE模型在重构波函数时达到了0.92的R²得分。通过这些表征手段，我们重点研究了二维材料的GW带结构，成功预测了多个未在训练集中出现的材料的电子特性，这一结果显著提高了对材料性能的理解。
总之，经过对KS波函数和GW自能的深入表征分析，本文揭示了晶体材料中电子状态的平滑演变规律，进而制备了一种新型的低维潜在空间材料。这一新材料的特性推动了量子计算和新型电子器件的发展，为未来的材料设计和优化提供了重要参考金属软磁材料。
